Ich habe ein Problem, ein Stück Papier zu verstehen. Sehr schätzen jeden Hinweis oder Hilfe. Es sagt: Ein Sensor zeichnet Z (i) in Intervallen von 1 Sekunde auf und berechnet die Hintergrundwerte U (i) nach Formel: wobei R ein konstanter Faktor ist und U (0) aus Vormessdaten berechnet wird. Nun, jede Idee, wenn diese Formel berühmt ist Ist es ein zweidimensionales Gauß-Mischungsrauschen, so sagt es genau so: Die Varianz U (i) dieser Werte wird aus den berechneten Werten U (i) berechnet: wobei k sigma ist Faktor und T ist die gegebene Messzeit. Ich habe keine Ahnung, wie die Varianz wurde so etwas. Ich verstehe den Begriff T und die sqrt-Funktion, aber die allgemeine Formel, keine idea. The Exponential Weighted Moving Average (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, dass die Daten in einer Weise, die weniger Gewicht auf Daten, wie sie sind Weiter entfernt in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 Volatilität in diesem Sinne kann entweder historische Volatilität (eine aus früheren Daten beobachtet werden), oder es könnte bedeuten, Volatilität (beobachtet von den Marktpreisen von Finanzinstrumenten.) Die Volatilität kann entweder die historische Volatilität mit EWMA Historische Volatilität kann auf drei Arten berechnet werden: Einfache Volatilität, exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt (EWMA) GARCH Einer der großen Vorteile von EWMA ist, dass er mehr Gewicht auf die jüngsten Erträge bei der Berechnung der Erträge gibt Wie die Volatilität mit EWMA berechnet wird. Wenn wir die Aktienkurse anschauen, können wir die täglichen logarithmischen Renditen unter Verwendung der Formel ln (P i / P i -1) berechnen, wobei P für P steht Jeder Tag schließt Aktienkurs. Wir müssen das natürliche Protokoll verwenden, weil wir die Renditen kontinuierlich erweitern wollen. Wir haben jetzt täglich Rücksendungen für die gesamte Preisreihe. Schritt 2: Platzieren Sie die Rückkehr Der nächste Schritt ist die nehmen das Quadrat der langen Rückkehr. Dies ist tatsächlich die Berechnung der einfachen Varianz oder der Volatilität, die durch die folgende Formel dargestellt wird: Hier steht u für die Rendite und m für die Anzahl der Tage. Schritt 3: Gewichte Zuweisen Gewichte zuweisen, so dass die jüngsten Renditen ein höheres Gewicht haben und ältere Renditen weniger Gewicht haben. Dazu benötigen wir einen Faktor Lambda (), eine Glättungskonstante oder einen persistenten Parameter. Die Gewichte werden als (1-) 0 zugewiesen. Lambda muss kleiner als 1 sein. Risikometrik verwendet Lambda 94. Das erste Gewicht ist (1-0,94) 6, das zweite Gewicht ist 60,94 5,64 und so weiter. In EWMA summieren sich alle Gewichte auf 1, jedoch sinken sie mit einem konstanten Verhältnis von. Schritt 4: Multiplizieren Rückkehr-quadriert mit den Gewichten Schritt 5: Nehmen Sie die Summe von R 2 w Dies ist die abschließende EWMA-Varianz. Die Volatilität ist die Quadratwurzel der Varianz. Der folgende Screenshot zeigt die Berechnungen. Das obige Beispiel, das wir gesehen haben, ist der von RiskMetrics beschriebene Ansatz. Die verallgemeinerte Form von EWMA kann als die folgende rekursive Formel dargestellt werden:
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